张阿满在上课。
(2)将刻有气泡统一方程的石头放在试验场的醒目位置。
③以统一气泡方程为核心理论指导大型水下专用试验设施的建设。
受访者供图
■本报记者文通讯员朱红
自然界中广泛存在的大大小小的泡沫，看似普通，却蕴含着巨大的神秘和力量。
大规模的气泡可以产生巨大的海啸，小规模的气泡可以将药物输送到目标器官...不可预测的气泡运动受成千上万个因素的影响。“准确探索气泡的运动规律，从而控制气泡，利用气泡”是百年来科学家不懈的追求。
日前，我国成功进行了大型水下高压气泡实验，哈尔滨工程大学教授张阿曼创建的统一气泡方程作为本次实验的核心理论再次得到验证。
今年3月，统一气泡方程发表在《流体物理》上，正式公布。被业内称为“张方程”的统一气泡方程，用简洁优美的数学公式揭示了气泡动力学理论未解之谜。
寻找气泡运动的规律
“泡泡神秘莫测，往往四两磅，通过意想不到的巧思释放出巨大的能量。”张阿满心里的泡泡有无穷的力量。
早在1917年和1949年，诺贝尔物理学奖获得者瑞利和科学家普莱塞特先后建立并完善了不可压缩流场中的单气泡脉动方程，但该方程只预言了理想状态下的气泡运动规律。1956年，美国科学院院士凯勒等人基于瑞利方程推导出可压缩流场中的单气泡脉动方程，更接近气泡的自然规律，并得到广泛应用。
但18年前，张阿曼在研究水下大尺度气泡的动力学行为时，发现经典气泡方程的理论预测结果与物理实验仍有较大偏差。为了找出原因，张阿满直接住进了实验室。
“他每天凌晨1点睡觉，早上6点开始。他受到启发，在实验室住了半个多月，因此得到了‘张半月’的称号。”张阿曼的同事、哈尔滨工程大学教授郭俊说。
正是这种坚持，给他带来了曙光。从2006年到2016年的十年间，张阿曼逐渐发现了前两个方程的局限性。
“气泡不仅会在水中原地脉动，还会受到边界、多气泡、重力、环境流场等物理因素的严重影响，发生可压缩的迁移运动。”张阿曼说，“为了更准确地探索气泡的运动规律，需要了解气泡在可压缩流场中的迁移效应，这是最大的难点。”
张阿满通过大量的实验和计算分析，终于摸清了复杂条件下气泡系列的运动机理和规律，有了建立气泡统一方程的初步设想。
构建你自己的气泡动力学方程
声致发光是气泡的一种经典现象，即气泡在生长期间缓慢爬坡，不断吸收能量，到达顶峰时释放出巨大的能量，绽放出绚丽的光彩。这个过程是张阿满最喜欢的物理现象。
张阿曼希望通过数学公式来解释气泡运动的物理现象，将所有影响气泡运动的复杂物理因素统一到一个方程中。但这是一个遥不可及的目标，这一领域的科学家已经为之努力了几十年，却一直没有突破。
起初，张阿满和其他人一样，为了最接近泡沫的真实表达，不断对之前的方程进行修补，但结果总是事与愿违。于是，他有了一个大胆的想法——打开新的思路，创建自己的泡沫动力学方程！
另辟蹊径的第一步极其困难。“为了在理论上同时考虑气泡脉动、迁移和流场的可压缩性，需要使用波动方程移动奇点的基本解，但在已发表的文献中没有答案。”张阿满请教了国内外很多著名的数学家和力学科学家，还是没有解决。“没有一个基本的解决方案，就相当于盖房子没有砖，开门没有钥匙。”张阿满做了一个大胆的决定。“既然找不到答案，我们就来构造一个。”。
在执行这项艰巨任务的过程中，张阿满总是随身带着一个笔记本，一有好的想法就记下来。几年下来，笔记超过15万字，推导公式的微积分卷子堆了半米多高。他始终坚持一个信念，尽管影响气泡动力学的因素不计其数，但气泡的统一方程必须是非常简洁的数学形式，是揭示自然规律的高级表达。
2020年，张阿满和他的团队成员在讨论边界附近的气泡运动时，突然出现了一个原创性的想法:“运动点源的基本解可以通过无限个不动点源的基本解叠加得到吗？”
兴奋的张阿满和团队成员基于这一思路展开讨论，他们不断突破关口——利用无限个不动点源的基本解分析气泡运动过程，先后构造出运动点源和偶极子的基本解，反复验证满足波动方程。
张阿满终于可以带领团队推导出同时考虑径向脉动和迁移的可压缩流场中的气泡方程，大步迈向顶峰。
“我们已经养成了和张阿满教授一样的作息规律，早上8点到实验室，晚上11点下班。有人在黑板上推导公式，有人在电脑上做计算分析，有人去江西试验场做物理实验。这种高强度的工作持续了两年。”张阿满团队核心成员说。
当所有人都以为自己即将登顶的时候，一个会计发现一个没有认真对待的步骤有瑕疵，导致后面所有的扣款都要推翻。
“星光不问路人，时间有回报。”张阿满不断鼓励团队成员。他们研究气泡已经很多年了，它们像气泡一样蕴含着无穷的生命力。他们迅速调整好状态，进入各自的角色，演绎出一个简单、美好、对称的方程式。经过数百次不同来源、不同尺度、不同环境的气泡实验，证实了该方程的准确性和优越性。
“张阿满方程摆脱了传统方程的限制，是气泡理论的重大突破，在海洋、机械、医学、生命科学等诸多领域具有重要的理论和应用价值。”武汉大学教授季斌说。
许多泡沫动力学方面的权威专家都对该方程进行了评论。中科院力学所研究员王义桅说，“这一理论可以为深化气泡机理研究提供重要的新思路和新工具。”
带着进军深海的信心
在南海某海域，一场以统一气泡方程为指导的深海探测实验正在进行。张阿曼团队自主研发的高压气枪，在物探船的牵引下，呈现出由方程精确计算的阵列。
"3、2、1!"随着口令下达，巨大的爆炸声激起雪白的浪花，高压气枪阵列准确地将压力波送至海底。通过对反弹反射波的分析，研究人员可以计算出海底是否存在可燃冰、石油等珍贵的海洋资源。
“高压气枪阵列就像猎人手中的猎枪，用于深海探索。长期以来，我国一直进口高压气枪，不仅价格昂贵，而且质量最先进，核心技术被发达国家封锁。”张阿满介绍，高压气枪阵列的基本原理本质上是气泡群的脉动和迁移。有了统一的气泡方程，我们不仅可以自主研制出在许多方面性能优于国外产品的高压气枪，而且还可以获得过去技术人员难以获得的最理想的气枪阵列。也可以通过反演算法精确计算。
张阿曼介绍，目前哈尔滨工程大学正在设计研发一种新型低频大容量高压气枪，用于超深海探测。“低频气枪是指它可以探测更深更远，获得高精度的反射波信号，在南海下面找到另一个‘南海’”。
相关论文信息:
https://doi.org/10.1126/science.adi3416
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