有理数的加减混合运算练习题

有理数的加减混合运算练习题

一、加法和减法的基本原理

1. 加法的基本原理

有理数的加法是指两个有理数相加得到另一个有理数的运算。已知两个有理数a和b，则它们的和记作a+b。

加法的基本原理是：符号相同的有理数相加，保留符号，然后将绝对值相加。如果符号不同，我们可以转化为减法来处理：符号相反的两个有理数相加，等效于将绝对值较大的有理数减去绝对值较小的有理数，并取差的符号为绝对值较大的有理数的符号。

例如，计算-2+5的结果：

-2+5=3

此时，负数-2和正数5符号不同，我们可以转化为减法：-2+5=(-2)+(-5)+10=3。

2. 减法的基本原理

有理数的减法是指一个有理数减去另一个有理数得到另一个有理数的运算。已知两个有理数a和b，则它们的差记作a-b。

减法的基本原理是：将减法问题转化为加法问题。即a-b可以等价为a+(-b)。

例如，计算3-(-4)的结果：

3-(-4)=3+4=7。

二、加法和减法的练习题

1. 计算下列加法：

a) 2+3=？

b) -5+7=？

c) 1+(-6)=？

d) -4+(-3)=？

2. 计算下列减法：

a) 8-3=？

b) -5-(-9)=？

c) 7-(-2)=？

d) -4-3=？

三、混合运算练习题

1. 计算下列混合运算：

a) 2+3-4=？

b) -5-6+7-8=？

c) 10-4+(-3)-6=？

d) -2+(-4)-(-6)+8=？

2. 解决下列问题：

a) 今天温度上升了8摄氏度，之后又下降了3摄氏度，求最终温度变化。

b) 一辆车原先的速度是每小时50公里，之后又加速了30公里/小时，然后又减速了20公里/小时，求最终的速度是多少公里/小时。

四、答案与解析

1. 加法的答案与解析：

a) 2+3=5

b) -5+7=2

c) 1+(-6)=-5

d) -4+(-3)=-7

2. 减法的答案与解析：

a) 8-3=5

b) -5-(-9)=4

c) 7-(-2)=9

d) -4-3=-7

3. 混合运算的答案与解析：

a) 2+3-4=1

b) -5-6+7-8=-12

c) 10-4+(-3)-6=-3

d) -2+(-4)-(-6)+8=10

4. 问题的答案与解析：

a) 温度上升了8摄氏度，之后下降了3摄氏度，所以最终温度变化为8-3=5摄氏度。

b) 原始速度为50公里/小时，加速了30公里/小时后为80公里/小时，减速了20公里/小时后为60公里/小时，所以最终速度为60公里/小时。

通过以上练习题的练习，可以加深对有理数加法和减法的理解，并提高解决实际问题的能力。加强练习，深化理解，相信你能轻松掌握有理数的加减混合运算！